Strict inductive limits

As an application,inductive limits of Toeplitz algebras are clarified.

本文给出了上述两个Toeplitz算子代数间的自然同态映照成为C~*-代数的单同态的充要条件,刻画了Toeplitz算子代数的归纳极限,证明了任何自由群上的Toeplitz算子代数是顺从的。

It is also closed under the inductive limits.

我们证明了性质(C′)可以传递给C~*-子代数;若每个C~*-代数都具有性质(C′),则它们的有限张量积也具有性质(C′);性质(C′)对归纳极限封闭;我们如果用有限张量积的归纳极限来定义任意张量积,则任意张量积也具有性质(C′);同时,我们还给出了三个类似性质之间的关系。