拓扑子群(topological subgroup)类似于群论中的子群.设G为拓扑群,H是G作为抽象群的子群,H又可视为拓扑空间G的子空间,从而可在H中引人诱导拓扑.于是,H相对于这种拓扑构成拓扑群,称为拓扑群G的子群.
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